Elasticidad

En física el término elasticidad designa la propiedad mecánica de ciertos materiales de sufrir deformaciones reversibles cuando se encuentran sujetos a la acción de fuerzas exteriores y de recuperar la forma original si estas fuerzas exteriores se eliminan.

La elasticidad es estudiada por la teoría de la elasticidad, que a su vez es parte de la mecánica de sólidos deformables. La teoría de la elasticidad (ETE) como la mecánica de sólidos (MS) deformables describe cómo un sólido (o fluido totalmente confinado) se mueve y deforma como respuesta a fuerzas exteriores.

Una varilla elástica vibrando, es un ejemplo de sistema donde la energía potencial elástica se transforma en energía cinética y viceversa.

Problema:

Sólidos

Un cuerpo sólido es uno de los cuatro estados de agregación de la materia (siendo los otros gas, líquido, Plasma y el Bose-Einstein), se caracteriza porque opone resistencia a cambios de forma y de volumen. Sus partículas se encuentran juntas y correctamente ordenadas. Las moléculas de un sólido tienen una gran cohesión y adoptan formas bien definidas. Existen varias disciplinas que estudian los sólidos:

-La física del estado sólido estudia de manera experimental y teórica la materia condensada, es decir, de líquidos y sólidos que contengan más de 1019 átomos en contacto entre sí

-La mecánica de sólidos deformables estudia propiedades microscópicas desde la perspectiva de la mecánica de medios continuos (tensión,deformación, magnitudes termodinámicas, &c.) e ignora la estructura atómica interna porque para cierto tipo de problemas esta no es relevante.

-La ciencia de los materiales se ocupa principalmente de propiedades de los sólidos como estructura y transformaciones de fase.

-La química del estado sólido se especializa en la síntesis de nuevos materiales.

Propiedades intensivas de los sólidos:

Elasticidad: Un sólido no recupera su forma original cuando es deformado. Un resorte es un objeto en que podemos observar esta propiedad ya que vuelve a su forma original.
Fragilidad: Un sólido puede romperse en muchos fragmentos (quebradizo).
Dureza: hay sólidos que no pueden ser rayados por otros más blandos. El diamante es un sólido con dureza elevada.
Forma definida: Tienen forma definida, son relativamente rígidos y no fluyen como lo hacen los gases y los líquidos, excepto bajo presiones extremas del medio.
Volumen definido: Debido a que tienen una forma definida, su volumen también es constante.
Alta densidad: Los sólidos tienen densidades relativamente altas debido a la cercanía de sus moléculas por eso se dice que son más “pesados”
Flotación: Algunos sólidos cumplen con esta propiedad, solo si su densidad es menor a la del líquido en el cual se coloca.
Inercia: es la dificultad o resistencia que opone un sistema físico o un sistema social a posibles cambios, en el caso de los sólidos pone resistencia a cambiar su estado de reposo.
Tenacidad: En ciencia de los Materiales la tenacidad es la resistencia que opone un material a que se propaguen fisuras o grietas.
Maleabilidad: Es la propiedad de la materia, que presentan los cuerpos a ser labrados por deformación. La maleabilidad permite la obtención de delgadas láminas de material sin que éste se rompa, teniendo en común que no existe ningún método para cuantificarlas.
Ductilidad: La ductilidad se refiere a la propiedad de los sólidos de poder obtener hilos de ellas.

Potencia

Cantidad de trabajo efectuado por una unidad de tiempo.

Si W es la cantidad de trabajo realizado durante un intervalo de tiempo de duración Δt, la potencia media durante ese intervalo está dada por la relación:

La potencia instantánea es el valor límite de la potencia media cuando el intervalo de tiempo Δt se aproxima a cero:


Donde
P= es la potencia,
W=es el trabajo,
t= es el tiempo.
r= es el vector de posición.
F= es la fuerza.
v= es la velocidad.

Trabajo

En mecánica clásica, el trabajo que realiza una fuerza sobre un cuerpo equivale a la energía necesaria para desplazar este cuerpo.1 El trabajo es una magnitud física  escalar que se representa con la letra (del inglés Work) y se expresa en unidades de energía, esto es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades.

Ya que por definición el trabajo es un tránsito de energía,2 nunca se refiere a él como incremento de trabajo, ni se simboliza como ΔW.

Matemáticamente se expresa como:



Donde es el módulo de la fuerza, es el desplazamiento y es el ángulo que forman entre sí el vector fuerza y el vector desplazamiento (véase dibujo).

Cuando el vector fuerza es perpendicular al vector desplazamiento del cuerpo sobre el que se aplica, dicha fuerza no realiza trabajo alguno. Asimismo, si no hay desplazamiento, el trabajo también será nulo.

Fricción o Rozamiento

Se define como fuerza de rozamiento o fuerza de fricción, a la fuerza entre dos superficies en contacto, a aquella que se opone al movimiento entre ambas superficies (fuerza de fricción dinámica) o a la fuerza que se opone al inicio del movimiento (fuerza de fricción estática). Se genera debido a las imperfecciones, mayormente microscópicas, entre las superficies en contacto. Estas imperfecciones hacen que la fuerza perpendicular R entre ambas superficies no lo sea perfectamente, si no que forme un ángulo φ con la normal N (el ángulo de rozamiento). Por tanto, la fuerza resultante se compone de la fuerza normal N (perpendicular a las superficies en contacto) y de la fuerza de rozamiento F, paralela a las superficies en contacto.

Tipos de fricción

Fig. 2 - Diagrama de fuerzas para el esquema de la figura 1. Según sea la magnitud del empuje Thabrá fricción estática (equilibrio) o cinética (con movimiento).

Existen dos tipos de rozamiento o fricción, la fricción estática (FE) y la fricción dinámica (FD). El primero es la resistencia que se debe superar para poner en movimiento un cuerpo con respecto a otro que se encuentra en contacto. El segundo, es la resistencia, de magnitud considerada constante, que se opone al movimiento pero una vez que éste ya comenzó. En resumen, lo que diferencia a un roce con el otro, es que el estático actúa cuando los cuerpos están en reposo relativo en tanto que el dinámico lo hace cuando ya están en movimiento.

La fuerza de fricción estática, necesaria para vencer la fricción homóloga, es siempre menor o igual al coeficiente de rozamiento entre los dos objetos (número medido empíricamente y que se encuentra tabulado) multiplicado por la fuerza normal. La fuerza cinética, en cambio, es igual al coeficiente de rozamiento dinámico, denotado por la letra griega , por la normal en todo instante.

No se tiene una idea perfectamente clara de la diferencia entre el rozamiento dinámico y el estático, pero se tiende a pensar que el estático es algo mayor que el dinámico, porque al permanecer en reposo ambas superficies pueden aparecer enlaces iónicos, o incluso microsoldaduras entre las superficies, factores que desaparecen en estado de movimiento. Éste fenómeno es tanto mayor cuanto más perfectas son las superficies. Un caso más o menos común es el del gripaje de un motor por estar mucho tiempo parado (no sólo se arruina por una temperatura muy elevada), ya que al permanecer las superficies, del pistón y la camisa, durante largo tiempo en contacto y en reposo, pueden llegar a soldarse entre sí.

Fricción estática

Es la fuerza que se opone al inicio del movimiento. Sobre un cuerpo en reposo al que se aplica una fuerza horizontal F, intervienen cuatro fuerzas:

F: la fuerza aplicada.

Fr: la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se opone al movimiento.

P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la gravedad.

N: la fuerza normal, con la que la superficie reacciona sobre el cuerpo sosteniéndolo.

Rozamiento dinámico

Dado un cuerpo en movimiento sobre una superficie horizontal, deben considerarse las siguientes fuerzas:F: la fuerza aplicada.Fr: la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se opone al movimiento.Fi: fuerza de inercia, que se opone a la aceleración de cuerpo, y que es igual a la masa del cuerpo m por la aceleración que sufre a.P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la gravedad.N: la fuerza normal, que la superficie hace sobre el cuerpo sosteniéndolo

.

Equilibrio Rotacional

Ocurre cuando un cuerpo o sistema no gira con respecto a algún punto, aunque exista una tendencia.

Es decir cuando ocurre dos cosas:
1) La velocidad rotación angular es constante.

2) Cuando el eje de rotación no cambia de dirección en el tiempo.
Su formula es:

M = F*r

Donde:
M = Momento de fuerza
F = Fuerza que se aplica
r = Brazo de palanca

Equilibrio Traslacional

Un cuerpo se encuentra en equilibrio traslacional cuando la sumatoria de todas las componentes en X es igual a 0 y todas las componentes en Y es igual a 0.

Cuando un cuerpo esta en equilibrio traslacional no tiene fuerza resultante actuando sobre el.

Primera Ley de Equilibrio:
Un cuerpo se encuentra en equilibrio si y sólo si la suma vectorial de las fuerzas que actúna sobre el es igual a 0.

Fx=Ax+Bx+Cx+Dx.......=0
Fy=Ay+By+Cy+Dy.......=0